テスト実行時に画面(右下)に表示される進捗ダイアログ(プログレスダイアログ)を表示させないようにすることはできますか？

はい、可能です。

以下の手順で設定を行ってください。

1. Ranorex Studioにて、任意のプロジェクトを開きます。
2. ツールバーの「テストスイートの表示」などからテストスイートを表示します。
3. ツリーでテストスイートを選択、右クリックメニューから「プロパティ」を選択します。
4. 「全般」タブの下にある「プログレス ダイアログの表示」のチェックボックスをオフにします。

※ 上記設定は、テストスイートからテストを実行した場合のみ反映されます。個々のテストケースやレコーディングモジュールからテストを実行した場合には、プログレスダイアログが表示されます。