モバイルのWebアプリケーションのテスト自動化はできますか？

はい、可能です。
Ranorexの独自ブラウザー(RxBrowser)が用意されているため、RxBrowserを使用することでモバイルWebアプリケーションのテストが可能です。
※ RxBrowserは、各環境(iOS、Android)で提供されている標準のWebViewを使用しています。

なお、iOSやAndroidの組み込みブラウザー(Safari、Chromeなど)については、iOSのSafariブラウザーに対応しています。
一方で、AndroidのChromeブラウザーに対応していません。
iOSのSafariブラウザーのテストについては、以下のBlog記事をご参照ください。
https://ranorex.techmatrix.jp/blog/2023/09/28/safari_test/